Eulerův úhel je způsob, jak vyjádřit úhly os X, Y a z, které jsou navzájem kolmé ve směru objektu. A, B a C se vztahují k úhlům sekvenčního otáčení. Každý výrobce robota definuje pořadí otáčení A, B a C jinak, například Rz-Ry-Rx nebo Rx-Ry-Rz.
Doosan Robotics používá Rz-Ry-Rz. Zde Rz znamená rotaci v ose z a Ry znamená rotaci v ose Y. RZ lze vyjádřit jako úhel A, Ry jako úhel B a Rz jako úhel C pro indikaci aktuálního směru otáčení objektu. Všimněte si, že jakmile je rotace provedena ve směru osy z od souřadnic, rotace budou provedeny na základě nových souřadnic.
To lze vizualizovat v krocích 1 až 4.
-
Předpokládejme, že existují souřadnice (X, Y, z).
-
RZ: Otočit o stupně od osy Z.
-
Ry : Otočte o B stupňů od nové osy Y (Y’) nových souřadnic (X’, Y’, z’) v kroku 2.
-
RZ : V kroku 3 otočte o C stupňů od nové osy z (z’’) nových souřadnic (X’’, Y’’, z’’).
-
Nové souřadnice (z’’’, Y’’’, X’’' kroku 4 se vztahují k aktuálnímu otáčení robota, když se použijí Eulerovy úhly A, B a C.
To lze snadno vizualizovat pravou rukou. Pravou rukou si vytvořte následující pozici. To se nazývá pravé pravidlo, a tím palec (osa X), ukazováček (osa Y) a prostředníček (osa z), aby byly navzájem kolmé, vytvoří souřadnice tvořené osami X, Y a Z.
Pak se pravé pravidlo kartézské póze a aby rotace Rz, Ry a Rz v pořadí po sobě.
-
Rz: Otočte středním prstem (osa z) o stupně.
-
Ry: Otočte ukazováčkem (osa Y) o B stupňů.
-
Rz: Otočte středním prstem (osa z) o C stupňů.
Poznámka
Směr otáčení + u A, B a C je směr čtyř prstů kromě palce, když palec ukazuje na směr + a čtyři prsty jsou sevřené. To se nazývá zákon po směru hodinových ručiček šroub.
